Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,3),B(2,1),OA∥BC,OC∥AB,試用平移的知識(shí)求C點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】解:如圖，

∵把A點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度可得到坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0),而OA∥BC,OC∥AB
∴OC可由AB向左平移1個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度得到.
∴點(diǎn)B(2,1)向左平移1個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)C(1,-2).
【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)，先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得到A點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位可得到原點(diǎn)O（0，0），由于OA∥BC，OC∥AB，所以點(diǎn)B（2，1）向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C（1，-2）．
【考點(diǎn)精析】掌握平移的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形變化-平移是解答本題的根本，需要知道①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．