如圖,已知直線l的表達(dá)式為y=x,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)為圓心,OA1為半徑畫弧,與直線l交于點(diǎn)C1,記
A1C1
長(zhǎng)為m1;過點(diǎn)A1作A1B1垂直x軸,交直線l于點(diǎn)B1,以O(shè)為圓心,OB1為半徑畫弧,交x軸于C2,記
B1C2
的長(zhǎng)為m2;過點(diǎn)B1作A2B1垂直l,交x軸于點(diǎn)A2,以O(shè)為圓心,OA2為半徑畫弧,交直線l于C3,記
A2C3
的長(zhǎng)為m3…按照這樣規(guī)律進(jìn)行下去,mn的長(zhǎng)為( �。�
A、
π
8
(
2
)n-1
B、
π
8
(
2
)n
C、
π
4
(
2
)n-1
D、
π
4
(
2
)n
考點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:規(guī)律型
分析:先找出弧的半徑的變化規(guī)律,再求出圓心角的度數(shù),最后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式代入計(jì)算即可.
解答:解:∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),
∴OC1=1,
∴OC2=OB1=
2

∴OA2=OC3=2,
∴OC4=OB2=2
2
,
∴OC5=OA3=4,
∴弧長(zhǎng)為mn的弧的半徑=(
2
n-1,
∵直線l的表達(dá)式為y=x,
∴弧長(zhǎng)為mn的弧的圓心角=45°,
∴mn的長(zhǎng)=
45×π•(
2
)
n-1
180
=
π
4
2
n-1
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算,關(guān)鍵是找出弧的半徑的變化規(guī)律,用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、弧長(zhǎng)公式、正比例函數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:6-(-
1
5
)-2-|-1.5|.

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如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,則正方形ABCD的面積等于
 

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超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末,四位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速.如圖,觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處,離迎賓大道(60千米/小時(shí)的限制速度)的距離(AC)為30米.這時(shí),一輛小轎車由西向東勻速行駛,測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒,∠BAC=75°.(計(jì)算時(shí)距離精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732,
3
≈1.732,60千米/小時(shí)≈16.7米/秒)請(qǐng)判斷此車是否超速
 

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在分式
ab
a+b
(a,b為正數(shù))中,字母a,b值分別擴(kuò)大為原來的2倍,則分式的值( �。�
A、擴(kuò)大為原來的2倍
B、縮小為原來的
1
2
C、不變
D、不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于點(diǎn)P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,則△CPB的面積為( �。�
A、1cm2
B、1.5cm2
C、2cm2
D、2.5cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB∥CD,CE平分∠ACD,交AB于點(diǎn)E,若∠ACE=12°,則∠1的度數(shù)為( �。�
A、6°B、12°
C、24°D、39°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用尺規(guī)作圖,作一個(gè)點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到∠ACB兩邊的距離相等,且PA=PB;
(2)試判斷△ABP的形狀,并說明理由.

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