Question

9．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式及它與x軸的交點．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求出交點坐標(biāo)．

解答 解：∵正比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點B，
∴y=2×1=2，
∴點B的坐標(biāo)為（1，2），
設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{k+b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+3，
當(dāng)y=0時，-x+3=0，
解得，x=3，
∴一次函數(shù)與x軸的交點為（3，0）．

點評 本題考查的是兩條直線相交或平行的知識，掌握待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．