如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個(gè)等邊三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)（結(jié)果精確到，）.

                                            


解：（說(shuō)明：根據(jù)建立的坐標(biāo)系的位置的不同，拋物線的解析式也不同）

以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)O作直線AB的平行線和垂線分別作為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

則

 設(shè)拋物線解析式為，

 在拋物線上

 代入得：

  

  △是等邊三角形

 

 設(shè)

 

 （舍），

 ，

 答：等邊三角形的邊長(zhǎng)為 .    

                    


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在中，DE∥BC，且AD:AB=2:3，則DE:BC的值為

    A．       B．      C．           D．2

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，

其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12m，設(shè)AD的長(zhǎng)為m，DC的長(zhǎng)為m.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和

DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.

 


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 若,,則           .

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如圖,在中，于點(diǎn)，,,并且.求的長(zhǎng).

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已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，如果O1O2= 8，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是

　　A．外切               B. 相交              C. 內(nèi)切               D. 內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB為直徑，以弦（非直徑）為對(duì)稱軸將折疊后與相交于點(diǎn)，如果，那么的長(zhǎng)為       

A．          B．         C．        D．

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已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，點(diǎn)E是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合），將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，得到△ABE'，連接EE'.

（1）如圖1，∠AEE'=       °；

（2）如圖2，如果將直線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EM∥AD交直線AF于點(diǎn)M，寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，在（2）的條件下，如果CE=2，AE=，求ME的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為，且過(guò)點(diǎn)B（－1，0）．

求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

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