已知多項(xiàng)式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展開后不含x3和x2項(xiàng)，試求m，n的值．

解：原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n，
=x4+（m-3）x3+（4-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n．
由題意得m-3=0，4-3m+n=0，
解得m=3，n=5．
分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．先利用多項(xiàng)式乘法法則把多項(xiàng)式展開，那么原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n=x4+（m-3）x3+（4-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n．由于展開后不含x3和x2項(xiàng)，則含x3和x2項(xiàng)的系數(shù)為0，由此可以得到m-3=0，4-3m+n=0，解方程組即可以求出m、n．
點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式相乘法則以及多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知多項(xiàng)式M=x2+5x-a，N=-x+2，P=x3+3x2+5，且M•N+P的值與x的取值無關(guān)，求字母a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知多項(xiàng)式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展開后不含x3和x2項(xiàng)，試求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知多項(xiàng)式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，則C為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知多項(xiàng)式A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2
（1）試比較兩個(gè)多項(xiàng)式的相同點(diǎn)（至少說出三點(diǎn)）．
（2）求2A-2B．
（3）若m、n為有理數(shù)，結(jié)合（2）回答，當(dāng)m、n有什么關(guān)系時(shí)，mA+nB的和為單項(xiàng)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2
（1）試比較多項(xiàng)式A與B的相同點(diǎn)（至少說出2點(diǎn)）；
（2）計(jì)算：5A-5B；
（3）若m，n為有理數(shù)，試通過計(jì)算說明：當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時(shí)，mA+nB的和是單項(xiàng)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案