【題目】如圖.

(1)試驗觀察:

如果每過兩點可以畫一條直線,那么:

第(1)組最多可以畫_______條直線;

第(2)組最多可以畫_______條直線;

第(3)組最多可以畫_______條直線;

(2)探索歸納:

如果平面上有n(n≥3)個點,且每3個點均不在1條直線上,那么最多可以畫條直線;(用含n的代數(shù)式表示)

(3)解決問題:

某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握________次手.

【答案】 3 6 10 990

【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形畫出直線即可;

2)根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可;

3)將n=45代入即可求解.

試題解析:解:(1)根據(jù)圖形得:如圖:(1)試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線,那么:

組最多可以畫3條直線;

組最多可以畫6條直線;

組最多可以畫10條直線.

2)探索歸納:

如果平面上有nn≥3個點,且每3個點均不在1條直線上,那么最多可以畫1+2+3+…+n1= 條直線.(用含n的代數(shù)式表示)

3)解決問題:

某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握990次手.

練習(xí)冊系列答案
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