已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，△ABC的外角平分線BD交⊙O于D，DE
與⊙O相切，交CB的延長線于E.
⑴ 判斷直線AC和DE是否平行，并說明理由；
⑵ 若∠A=30°，BE=1cm，分別求線段DE和 的長。（直接寫出最后結果）.

.⑴ 平行 ；          
理由是：
聯(lián)結OD，∵DE與⊙O相切，
∴ OD⊥DE.                     
∵ OB=OD， ∴∠ODB=∠OBD.    
∵ BD是∠ABE的平分線，
即∠ABD=∠DBE，
∴ ∠ODB=∠DBE.
∴ OD∥BE.
∴ BE⊥DE，即DE⊥CE.
∵ AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∴AC⊥CE
∴ AC∥DE.    
⑵ ，.  

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
求證：DC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
513
，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長線交MN于點P．求證：AC2=AE•AP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•平谷區(qū)二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
AD
的中點，連接BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D，垂足為E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當BC=BD，且BD=12cm時，求圖中陰影部分的面積（結果不取近似值）．

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