【題目】ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積.

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流,給出了下面的解題思路,請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程.

思路:(1) ADBCD,設(shè)BD = x,用含x的代數(shù)式表示CD;(2)根據(jù)勾股定理,利用AD作為橋梁,建立方程模型求出x;(3)利用勾股定理求出AD的長(zhǎng),再計(jì)算三角形面積.

【答案】=84.

【解析】試題分析:(1) 設(shè)BD = x ,利用已知條件表示出CD的長(zhǎng)即可;(2) 利用勾股定理,在三角形ABD中列出方程,解出即可;(3)利用(2)中的值得出AD的長(zhǎng),利用三角形的面積公式求出面積即可.

試題解析:

(1)如圖,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,設(shè),∴.        

(2) 由勾股定理得:, ,  

解之得:

(3)∵.           

.    

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC的外心,連接AD、CD.將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEB,連接ED.

(1)求證:△AED∽△ABC;

(2)連接BD,判斷四邊形AEBD的形狀并證明.

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【題目】小明和小穎用一副撲克牌做摸牌游戲(去掉大小王):小明從中任意抽取一張牌(不放回),小穎從剩余的牌中任意抽取一張,誰(shuí)摸到的牌面大誰(shuí)就獲勝(規(guī)定牌面從小到大的順序?yàn)椋?,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大小與花色無(wú)關(guān)).然后兩人把摸到的牌都放回,重新開始游戲.

(1)現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4,然后小穎摸牌,那么小明獲勝的概率是多少?小穎獲勝的概率又是多少?

(2)若小明已經(jīng)摸到的牌面為2,情況又如何?如果若小明已經(jīng)摸到的牌面為A呢?

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【題目】存折中有2676元,取出1082元,又存入600元,在不考慮利息的情況下,你能算出存折中還有多少元錢嗎?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DHAE于點(diǎn)H,連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DEBF于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①∠AED=CED;AB=HF,BH=HF;BC﹣CF=2HE;OE=OD;其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 下列結(jié)論中,正確的是 ( )

A. 圓的切線必垂直于半徑 B. 垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

C. 垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) D. 經(jīng)過(guò)圓心與切點(diǎn)的直線必垂直于切線

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【題目】蘋果進(jìn)價(jià)是每千克x元,要得到10%的利潤(rùn),則該蘋果售價(jià)應(yīng)是每千克_____元(用含x的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下是2002312日《南國(guó)早報(bào)》刊登的南寧市自來(lái)水價(jià)格調(diào)整表:

用水類別

現(xiàn)行水價(jià)

擬調(diào)整水價(jià)

一、居民生活用水

0.72

1.一戶一表

第一階梯:月用水量030立方米/

0.82

第二階梯:月用水量超過(guò)30立方米/ 部分

1.23

2.集體表

如果某戶月用水量達(dá)到了35立方米,按擬調(diào)整的水價(jià)該戶應(yīng)交納多少水費(fèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近幾年來(lái),國(guó)家對(duì)購(gòu)買新能源汽車實(shí)行補(bǔ)助政策,2016年某省對(duì)新能源汽車中的“插電式混合動(dòng)力汽車”實(shí)行每輛3萬(wàn)元的補(bǔ)助,小劉對(duì)該省2016年“純電動(dòng)乘用車”和“插電式混合動(dòng)力車”的銷售計(jì)劃進(jìn)行了研究,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù);

(3)為進(jìn)一步落實(shí)該政策,該省計(jì)劃再補(bǔ)助4.5千萬(wàn)元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品,請(qǐng)你預(yù)測(cè),該省16年計(jì)劃大約共銷售“插電式混合動(dòng)力汽車”多少輛?

注:R為純電動(dòng)續(xù)航行駛里程,圖中A表示“純電動(dòng)乘用車”(100km≤R<150km),B表示“純電動(dòng)乘用車”(150km≤R<250km),C表示“純電動(dòng)乘用車”(R≥250km),D為“插電式混合動(dòng)力汽車”.

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