Question

已知a，b，c是實數，且a=2b+

2

，ab+

3

2

c²+

1

4

=0，求

b

a

-c的值．

Answer 1

分析：由a=2b+

2

得到（a-2b）²=（

2

）²，然后把它與ab+

3

2

c²+

1

4

=0相加配方后得到（a+2b）²+4

3

C²=0，根據非負數的性質得到 a+2b=0，c=0，即a=-2b，c=0，然后代入

b

a

-c后化簡即可．

解答：解：∵a=2b+

2

∴a-2b=

2

∴（a-2b）²=（

2

）²
∴a²-4ab+4b²=2①，
又∵ab+

3

2

c²+

1

4

=0
∴8ab+4

3

c²+2=0②
由①+②得，
（a+2b）²+4

3

C²=0，
∴a+2b=0，c=0，
∴a=-2b，c=0，
∴

b

a

-c=

b

-2b

-0=-

1

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先進行二次根式的乘除運算，然后進行加減運算．也考查了二次根式的性質、完全平方公式以及非負數的性質．