閱讀以下材料：觀察下列等式，找找規(guī)律
①
②
；
③
（1）化簡：
（2）計算：
+
+
（3）計算：+++…+
（n≥2）
解：（1）原式=
=2
-
；
（2）原式=
+
+
=
-1+
+
-
=
-1=1；
（3）原式=
-1+
+
-
+…+
-
=
-1．
分析：（1）把分子分母有乘以2
-
，然后化簡即可；
（2）根據(jù)題中的計算結(jié)論得到原式=
+
+
=
-1+
+
-
，然后合并即可；
（3）與（2）的計算方法一樣．
點(diǎn)評：本題考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根號化去；分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式．也考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)該拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得Q點(diǎn)到A點(diǎn)與C點(diǎn)的距離之和最短？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
如圖，某校七年級的同學(xué)從學(xué)校O點(diǎn)出發(fā)，要到某地P處進(jìn)行探險活動，他們先向正西方向走8千米到A處，又往正南方向走4千米到B處，又折向正東方向走6千米到C處，再折向正北方向走8千米到D處，最后又往正東方向走2千米才到探險處P，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，取O點(diǎn)的正東方向?yàn)閤軸的正方向，取O點(diǎn)的正北方向?yàn)閥軸的正方向，以2千米為一個長度單位建立直角坐標(biāo)系．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出探險路線圖；
（2）分別寫出A、B、C、D、P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
如圖，長方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中畫出長度為
的線段AB；
（2）在圖2中畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；
（3）將圖3中的三角形ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°畫出圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
一位旅行者在早晨8時出發(fā)到鄉(xiāng)村，第一個小時走了5千米，然后他上坡，1個小時只走了3千米，以后就休息30分鐘；休息后平均每小時走4千米，在中午12時到達(dá)鄉(xiāng)村．根據(jù)右圖回答問題：
（1）旅行者9時、10時、10時30分、11時離開城市的距離為多少？
（2）他停下來休息時離開城市的距離是多少？
（3）鄉(xiāng)村離城市有多少路程？
（4）旅行者離開城市6千米、10千米、12千米、14千米的時間分別為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
請寫出一個與平行線有關(guān)的真命題________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上．
（1）將四邊形ABCD平移后，使點(diǎn)C正好落在原點(diǎn)D處，得到四邊形A1B1OD1，請在坐標(biāo)系中畫出四邊形A1B1OD1
（2）作出四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的四邊形A2B2C2D2，并直接寫出A2、B2、C2、D2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
四邊形ABCD的對角線AC、BD交于P，過點(diǎn)P作直線，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，且AP+AE=CP+CF，證明：四邊形ABCD為平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準(zhǔn)備自己動手用紙板制作一個底面半徑為9cm，母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側(cè)面積為________cm2．（結(jié)果保留π）
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名校課堂系列答案
