作业宝如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的一邊OA在x軸正半軸上，OB=2，∠C=120°．將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至第四象限OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為


  1. A.
    （2，數(shù)學公式）
  2. B.
    （2，-數(shù)學公式）
  3. C.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  4. D.
    （數(shù)學公式，-數(shù)學公式）
D
分析：作B′H⊥x軸于H點，連結(jié)OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠AOB=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BOB′=75°，OB′=OB=2，則∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=45°，所以△OBH為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可計算得OH=B′H=，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特征寫出B′點的坐標．
解答：解：作B′H⊥x軸于H點，連結(jié)OB，如圖，
∵四邊形OABC為菱形，
∴∠AOC=180°-∠C=60°，OB平分∠AOC，
∴∠AOB=30°，
∵菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至第四象限OA′B′C′的位置，
∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=45°，
∴△OBH為等腰直角三角形，
∴OH=B′H=OB′=，
∴點B′的坐標為（，-）．
故選D．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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