科目:初中數學 來源:中華題王 數學 九年級上 (北師大版) 北師大版 題型:044
閱讀材料:方程x2=-1在實數范圍內無解,如果假想有一個數記為i,并規(guī)定i2=-1,那么方程x2=-1可以化為x2=i2,則x=±i,從而x=±i是方程x2=-1的兩個根,對于i具有如下性質:
i1=i i2=-1
i3=i2·i=i i4=i2·i2=1
i8=i4·i=i i6=i4·i2=i2=-1
i5=i4·i3=i3=-i i8=i4·i4=1·1=1
(1)請你觀察上述等式,根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:i-4n+1=________;i-4n+2=________;i-4n+2:________(n為自然數).
(2)用i表示方程x2+2=0的根是________.
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科目:初中數學 來源:2011-2012學年四川樂山市區(qū)中考模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題
在銳角△ABC中,AB=AC,∠A使關于x的方程-sinA x+sinA-=0有兩個相等的實數根.
1.判斷△ABC的形狀;
2.設D為BC上的一點,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE=m,DF=n,且3m=4n和m2+n2=25,求AB的長.
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