已知:線段OA⊥OB,點(diǎn)C為OB中點(diǎn),D為線段OA上一點(diǎn)。連結(jié)AC,BD交于點(diǎn)P。
(1)如圖1,當(dāng)OA=OB,且D為OA中點(diǎn)時(shí),求的值;
(2)如圖2,當(dāng)OA=OB,且時(shí),求tan∠BPC的值;
(3)如圖3,當(dāng)AD∶AO∶OB=1∶n∶2時(shí),直接寫(xiě)出tan∠BPC的值。
解:(1)延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E,使CE=CA,連接BE,
∵C為OB中點(diǎn),
∴△BCE≌△OCA,
∴BE=OA,∠E=∠OAC,
∴BE//OA,
∴△APD~△EPB,
,
又∵D為OA中點(diǎn),OA=OB,
,

=2;
(2)延長(zhǎng)AC至點(diǎn)H,使CH=CA,連結(jié)BH,
∵C為OB中點(diǎn),
∴△BCH≌△OCA,
∴∠CBH=∠O=90°,BH=OA,
,
設(shè)AD=t,OD=3t,則BH=OA=OB=4t,
在Rt△BOD中,BD=,
∵OA//BH,
∴△HBP∽△ADP,
=4,
∴BP=4PD=BD=4t,
∴BH=BP,
∴tan∠BPC=tan∠H=;
(3)tan∠BPC=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:線段OA⊥OB,點(diǎn)C為OB中點(diǎn),D為線段OA上一點(diǎn).連接AC,BD交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,當(dāng)OA=OB,且D為OA中點(diǎn)時(shí),求
AP
PC
的值;
(2)如圖2,當(dāng)OA=OB,且
AD
AO
=
1
4
時(shí),求tan∠BPC的值.
(3)如圖3,當(dāng)AD:AO:OB=1:n:2
n
時(shí),直接寫(xiě)出tan∠BPC的值.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:線段OA⊥OB,點(diǎn)C為OB中點(diǎn),D為線段OA上一點(diǎn).連接AC,BD交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,當(dāng)OA=OB,且
AD
AO
=
1
2
時(shí),求
AP
PC
的值;
(2)如圖2,當(dāng)OA=OB,且
AD
AO
=
1
4
時(shí),①
AP
PC
=
2
3
2
3
;②證明:∠BPC=∠A;
(3)如圖3,當(dāng)AD:AO:OB=1:n:2
n
時(shí),直接寫(xiě)出tan∠BPC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:線段OA⊥OB,點(diǎn)C為OB中點(diǎn),D為線段OA上一點(diǎn).連接AC,BD交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,當(dāng)OA=OB,且數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí),求數(shù)學(xué)公式的值;
(2)如圖2,當(dāng)OA=OB,且數(shù)學(xué)公式時(shí),①數(shù)學(xué)公式=______;②證明:∠BPC=∠A;
(3)如圖3,當(dāng)AD:AO:OB=1:n:數(shù)學(xué)公式時(shí),直接寫(xiě)出tan∠BPC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第24章《相似形》中考題集(03):24.1 比例線段(解析版) 題型:解答題

已知:線段OA⊥OB,點(diǎn)C為OB中點(diǎn),D為線段OA上一點(diǎn).連接AC,BD交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,當(dāng)OA=OB,且D為OA中點(diǎn)時(shí),求的值;
(2)如圖2,當(dāng)OA=OB,且時(shí),求tan∠BPC的值.
(3)如圖3,當(dāng)AD:AO:OB=1:n:時(shí),直接寫(xiě)出tan∠BPC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

已知:線段OA⊥OB,點(diǎn)C為OB中點(diǎn),D為線段OA上一點(diǎn).連接AC,BD交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,當(dāng)OA=OB,且D為OA中點(diǎn)時(shí),求的值;
(2)如圖2,當(dāng)OA=OB,且時(shí),求tan∠BPC的值.
(3)如圖3,當(dāng)AD:AO:OB=1:n:時(shí),直接寫(xiě)出tan∠BPC的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案