Question

【題目】小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學，先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學校（在整個過程中小麗步行的速度不變），圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y（米）與她離家時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系．

（1）求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離；
（2）當8≤x≤15時，求y與x之間的函數(shù)關系式．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：

小麗步行的速度為：（3900﹣3650）÷5=50（米/分鐘），

學校與公交站臺乙之間的距離為：（18﹣15）×50=150（米）

（2）解：當8≤x≤15時，設y=kx+b，

把C（8，3650），D（15，150）代入得： ，

解得：

∴y=﹣500x+7650（8≤x≤15）

【解析】
（1）由圖像可知小麗步行的路程和時間，即可求出步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離。
（2）觀察圖像當8≤x≤15時，是線段CD，得出點C、D的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出此函數(shù)解析式。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．