Question

（1）解方程組：

3x+4y=19 x-y=4

；
（2）解分式方程：

x

x+1

=

2x

3x+3

+1．

Answer 1

分析：（1）先將第二個方程變形，用含y的代數(shù)式表示x，再代入第一個方程求出y，將y的值代入第二個方程求出x的值；
（2）觀察可得最簡公分母是3（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）由x-y=4，得x=y+4①，
將其代入3x+4y=19，
得3（y+4）+4y=19，
解得，y=1，
代入①得，x=5，
故方程組的解為：

x=5 y=1

；

（2）方程的兩邊同乘3（x+1），得
3x=2x+3（x+1），
解得x=-1.5．
檢驗：把x=-1.5代入3（x+1）=-1.5≠0．
∴原方程的解為：x=-1.5．

點評：本題考查用代入法解二元一次方程組及分式方程的解法，解方程組時，從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出x（或y）的值，再求另一個未知數(shù)的值．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意解分式方程一定要驗根．