Question

【題目】如圖二次函數(shù) 的圖象經過A（－1，0）和B（3，0）兩點，且交 軸于點C．

（1）試確定 、 的值；
（2）若點M為此拋物線的頂點，求△MBC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：把（-1，0）、（3，0）代入y=x2+bx+c中，得

，

解得 ，

故b=-2，c=-3；

（2）解： 過M作MD垂直于y軸，垂足為D．求出拋物線的頂點 ；

△MBC的面積=梯形MDOB-△OBC-△CMD

=

=3．

【解析】（1）將點A、B兩點坐標代入函數(shù)解析式，建立關于b、c的方程組，解方程組即可求出b、c的值。
（2）過點過M作MD垂直于y軸，垂足為D．由△MBC的面積=梯形MDOB-△OBC-△CMD；或過點M作x軸的垂線交BC于點N，根據△MBC的面積=△CNM的面積+△MBN的面積。
【考點精析】關于本題考查的解二元一次方程組和三角形的面積，需要了解二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；三角形的面積=1/2×底×高才能得出正確答案．