Question

從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后休息一段時間，然后原路返回甲地．假設小明騎車在上坡、平路、下坡時分別保持勻速前進，已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km，設小明出發(fā)xh后，到達離乙地ykm的地方，圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關系．

（1）小明騎車在平路上的速度為　 　km/h，他在乙地休息了　 　h．

（2）分別求線段AB、EF所對應的函數(shù)關系式．

（3）從甲地到乙地經過丙地，如果小明兩次經過丙地的時間間隔為0.85h，求丙地與甲地之間的路程．

Answer 1

【考點】一次函數(shù)的應用．

【分析】（1）分別計算出小明騎車上坡的速度，小明平路上的速度，小明下坡的速度，小明平路上所用的時間，小明下坡所用的時間為，即可解答；

（2）根據(jù)上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，所以線段AB所對應的函數(shù)關系式為：y=6.5﹣10x，線段EF所對應的函數(shù)關系式為y=4.5+20（x﹣0.9），即可解答；

（3）設小明出發(fā)a小時第一次經過丙地，根據(jù)題意得到6.5﹣10a=20（a+0.85）﹣13.5，求出a的值，即可解答．

【解答】解：（1）小明騎車上坡的速度為：（6.5﹣4.5）÷0.2=10（km/h），

小明平路上的速度為：10+5=15（km/h），

小明下坡的速度為：15+5=20（km/h），

小明平路上所用的時間為：2（4.5÷15）=0.6h，

小明下坡所用的時間為：（6.5﹣4.5）÷20=0.1h

所以小明在乙地休息了：1﹣0.1﹣0.6﹣0.2=0.1（h）．

故答案為：15，0.1；

（2）由題意可知：上坡的速度為10km/h，下坡的速度為20km/h，

所以線段AB所對應的函數(shù)關系式為：y=6.5﹣10x，

即y=﹣10x+6.5（0≤x≤0.2）．

線段EF所對應的函數(shù)關系式為y=4.5+20（x﹣0.9）．

即y=20x﹣13.5（0.9≤x≤1）．

（3）由題意可知：小明第一次經過丙地在AB段，第二次經過丙地在EF段，

設小明出發(fā)a小時第一次經過丙地，

則小明出發(fā)后（a+0.85）小時第二次經過丙地，

6.5﹣10a=20（a+0.85）﹣13.5

解得：a=．

=1（千米）．

答：丙地與甲地之間的路程為1千米．

【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是讀懂函數(shù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式．