【題目】先閱讀下列一段文字,在回答后面的問題.已知在平面內(nèi)兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其兩點間的距離公式,同時,當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(2,4),B(-3,-8),試求A,B兩點間的距離.
(2)已知A,B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標(biāo)為5,點B的縱坐標(biāo)為-1,試求A,B兩點間的距離.
(3)已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為A(1,1),B(2,3),C(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎?請說明理由.
【答案】(1)AB=13;(2)AB=6;(3)此三角形是等腰直角三角形.
【解析】
(1)根據(jù)兩點間的距離公式計算即可;(2)根據(jù)兩點間距離公式AB=|y2-y1|計算即可;(3)根據(jù)兩點間距離公式分別求出AB、BC、AC的長,根據(jù)三邊的長判斷三角形的形狀即可.
(1)∵A(2,4),B(-3,-8),
∴AB==13.
(2)∵A,B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標(biāo)為5,點B的縱坐標(biāo)為-1,
∴AB==6.
(3)∵A(1,1),B(2,3),C(4,2),
∴AB==,
BC==,
AC==,
∴AB=BC,AC2=AB2+BC2,
∴此三角形是等腰直角三角形.
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【題目】某開發(fā)商的經(jīng)適房的三個居民小區(qū)A、B、C在同一條直線上,位置如圖所示.其中小區(qū)B到小區(qū)A、C的距離分別是70m和150m,現(xiàn)在想在小區(qū)A、C之間建立一個超市,要求各小區(qū)居民到超市總路程的和最小,那么超市的位置應(yīng)建在( 。
A.小區(qū)AB.小區(qū)BC.小區(qū)CD.AC的中點
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,2),B(4,0),C(4,3)三點.
(1)建立平面直角坐標(biāo)系并描出A、B、C三點
(2)求△ABC的面積;
(3)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,1),且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍;求滿足條件的P點坐標(biāo).
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【題目】某機(jī)動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油.行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升.油箱中剩余油量與行駛時間之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答問題.
(1)機(jī)動車行駛幾小時后加油?
(2)中途加油_____________;
(3)如果加油站距目的地還有,車速為,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?并說明原因.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下面問題.
(1)求網(wǎng)格圖中△ABC的面積.
(2)判斷△ABC是什么形狀?并所明理由.
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【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費50元).為吸引客源,在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個客房正好住滿,一天一共花去住宿費1510元.
普通間(元/人/天) | 豪華間(元/人/天) | 貴賓間(元/人/天) | |
三人間 | 50 | 100 | 500 |
雙人間 | 70 | 150 | 800 |
單人間 | 100 | 200 | 1500 |
(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?
(2)設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了 人,一天一共花去住宿費用y元表示,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長,你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什么?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(a,0),B (b,0),a、b滿足方程組,C為y軸正半軸上一點,且.
(1)求A、B、C三點的坐標(biāo);
(2)是否存在點D(t,-t)使?若存在,請求出D點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)已知E(-2,-4),若坐標(biāo)軸上存在一點P,使,請求出P的坐標(biāo).
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【題目】如圖在等邊△ABC中,點D.E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F.
(1)求證:AD=CE
(2)求∠DFC的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點B、點C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一個交點為A,頂點為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連接AC,在x軸上是否存在點Q,使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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