Question

1．王老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了20名同學(xué)，其中C類(lèi)女生有2名，D類(lèi)男生有1名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對(duì)一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，繼而分別求得C類(lèi)女生與D類(lèi)男生數(shù)；
（2）由（1）可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了：（4+6）÷50%=20（名）；
其中C類(lèi)女生有：20×25%-3=2（名），D類(lèi)男生有：20-1-2-4-6-3-2-1=1（名）；
故答案為：20，2，1；

（2）如圖：


（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，
∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．