【題目】如圖,已知矩形 .
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡:
①以點(diǎn)為圓心,以的長為半徑畫弧交邊于點(diǎn),連接;
②作的平分線交 于點(diǎn);
③連接;
(2)在(1)作出的圖形中,若,則的值為 .
【答案】(1)畫圖見解析;(2) .
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題目要求作圖即可;
(2)由(1)知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF,可證△DAF≌△EAF得∠D=∠AEF=90°,即可得∠FEC=∠BAE,從而由tan∠FEC=tan∠BAE=可得答案.
試題解析:(1)如圖所示;
(2)由(1)知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF,∵AB=8,∴BE= =6,
在△DAF和△EAF中, ,∴△DAF≌△EAF(SAS),∴∠D=∠AEF=90°,∴∠BEA+∠FEC=90°,
又∵∠BEA+∠BAE=90°,∴∠FEC=∠BAE,∴tan∠FEC=tan∠BAE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線交拋物線于另一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,設(shè)拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn),連接,求證;
(3)如圖2,直線分別交軸,軸于兩點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長度,同時(shí)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)是直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到秒時(shí),,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,AC=BC,一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn),DF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC交于點(diǎn)N.
(1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF;
(2)如圖2,在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中:
①探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若CE=4,CF=2,求DN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 .
(1)求的取值范圍;
(2)若滿足 ,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是( )
A.a∥d
B.b⊥d
C.a⊥d
D.b∥c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( )
A.16的算術(shù)平方根是-4B.25的平方根是5
C.-8的立方根是-2D.1的立方根是1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,x軸上有一點(diǎn)C(﹣4,0),點(diǎn)P為直線一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PO值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
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