Question

2013年4月20日四川雅安蘆山縣境內發(fā)生7.0級地震后，全國人民抗震救災，眾志成城．某地政府急災民之所需，立即組織12輛汽車，將A、B、C三種救災物資共82噸一次性運往災區(qū)，假設甲、乙、丙三種車型分別運載A、B、C三種物資．根據(jù)如表提供的信息解答下列問題：

車    型	甲	乙	丙
汽車運載量（噸/輛）	5	8	10

（1）設裝運A、B品種物資的車輛數(shù)分別為x、y，試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）根據(jù)（1）中的表達式，求裝運A、B、C三種物資的車輛各幾輛和A、B、C三種物資各幾噸？

Answer 1

考點：二元一次方程的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)表格提供的信息和等量關系“A、B、C三種救災物資共82噸”就可以列出關于x、y的方程，再通過變形用含x的代數(shù)式表示y；
（2）通過求關于x、y的不定方程的整數(shù)解，得出x，y的值，再根據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
5x+8y+10（12-x-y）=82，
化簡，得y=-

5

2

x+19．

（2）由y=-

5

2

x+19及題意知y＞0，x＞0，且x必須是2的整數(shù)倍，
∵x+y＜12，
∴x=6，y=4，
∴A種物資有5×6=30（噸）；
B種物資有8×4=32（噸）；
C種物資有82-（30+32）=20（噸）．

點評：此題考查了二元一次方程組的應用，解答此題要認真閱讀，弄清題意，找出題目中的數(shù)量關系：三種車型的運量和=總運載量，然后列方程解答．