Question

6．如圖，已知扇形OAB與扇形OCD是同心圓，OA=R，OC=r．
（1）若R=8，r=6，圓心角度數(shù)為60°，則環(huán)形面積為$\frac{14π}{3}$；
（2）請(qǐng)?jiān)谠瓐D中以O(shè)為圓心，以r′為半徑，將環(huán)形面積分成面積相等的兩個(gè)環(huán)形，（尺規(guī)作圖），并將作圖步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述．
過B作BE⊥OB，截取BE=OD，連接OE，作OE的垂直平分線，作以O(shè)E為斜邊的等腰直角三角形OEF，OF為直角邊，則OF=r’．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可；
（2）過B作OB的垂線并截取BE=OD，再作OE的垂直平分線，OF為直角邊的等腰直角三角形OEF，于是得到OF即為所求．

解答 解：（1）環(huán)形面積=S_扇形AOB-S_扇形COD=$\frac{60•π×{8}^{2}}{360}$-$\frac{60•π×{6}^{2}}{360}$=$\frac{14π}{3}$，
故答案為：$\frac{14π}{3}$；

（2）如圖所示，
作法：過B作BE⊥OB，截取BE=OD，連接OE，作OE的垂直平分線，作以O(shè)E為斜邊的等腰直角三角形OEF，OF為直角邊，則OF=r′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形的面積公式，復(fù)雜作圖，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．