Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若，則=（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：連接EG，

∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，

∴DE=CE，

∵將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，

∴DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，

∴CE=EF，

在Rt△ECG和Rt△EFG中，

，

∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL），

∴CG=FG，

設(shè)CG=a，

∵，

∴GB=4a，

∴BC=CG+BG=a+4a=5a，

在矩形ABCD中，AD=BC=5a，

∴AF=5a，

AG=AF+FG=5a+a=6a，

在Rt△ABG中，AB= ，

∴．

故選B．