Question

長方形紙片ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊，使點B與點D重合，GF為折痕．若FC=3cm，則GD=

5cm

．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)得到GB=GD，設(shè)DG=GB=xcm，得到AG=AB-GB=（8-x）cm，再由AD=BC=4cm，在直角三角形ADG中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出GD的長．

解答：解：由折疊的性質(zhì)得到GB=GD，設(shè)DG=GB=xcm，得到AG=AB-GB=（8-x）cm，
∵長方形ABCD中，AD=BC=4cm，
∴在Rt△ADG中，利用勾股定理得：AD²+AG²=DG²，即16+（8-x）²=x²，
整理得：16x=80，
解得：x=5，
則GD=5cm．
故答案為：5cm

點評：此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識有：勾股定理，長方形的性質(zhì)，熟練運用勾股定理是解本題的關(guān)鍵．