在長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求：精英家教網(wǎng)
（1）DE的長？
（2）△DEF的面積？
分析：設(shè)AE=x，DE=10-x，則在直角△ADE中根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出x，即可求得BE的值，求出△BEF的面積即可得出△DEF的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）設(shè)AE=x，BE=DE=10-x，
則在直角△ADE中，x2+42=（10-x）2
解得x=4.2cm，
即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，
即DE=5.8cm；

（2）因為B沿EF折疊后和D重合，
∴△DEF與△BEF的面積相等，
∴S△DEF=S△BEF=
1
2
×BE×BC=
1
2
×5.8cm×4cm=11.6cm2，
答：DE的長為5.8cm，△DEF的面積為11.6cm2．
點評：本題考查了長方形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，直角三角形面積的計算，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求AE的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在長方形紙片ABCD中，AD=6cm，AB=18cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ADE面積=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在長方形紙片ABCD中，AB=mAD，其中m≥1，將它沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD相交于點P，連接EP．設(shè)
AM
AD
=n，其中0＜n≤1．

（1）如圖2，當(dāng)n=1（即M點與D點重合），m=2時，則
BE
AE
=
5
3
5
3
；
（2）如圖3，當(dāng)n=
1
2
（M為AD的中點），m的值發(fā)生變化時，求證：EP=AE+DP；
（3）如圖1，當(dāng)m=2（AB=2AD），n的值發(fā)生變化時，
BE-CF
AM
的值是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，四個內(nèi)角均為直角，AB=CD，AD=BC，將長方形紙片ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊，點C的對稱點為C′，BC′交AD于點E．
（1）五邊形ABDC′E
是
是
軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；
（2）試說明△ABE≌△C′DE；
（3）關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形有幾對，直接寫出這幾對成軸對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=2，BC=1，點E、F分別在AB、CD上，將紙片沿EF折疊，使點A、D分別落在點A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折疊使點B與點D重合，點C落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△GBF；
（2）求GF的長．

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