【題目】如果一元二次方程ax2bxc0(a≠0)滿足4a2bc0,且有兩個相等的實數(shù)根,則( )

A. baB. c2aC. a(x2)20(a≠0)D. a(x2)20(a≠0)

【答案】C

【解析】

根據一元二次方程根的判別式得b2-4ac=0,結合已知條件 4a2bc0, 解之得b=c=4a,代入方程 ax2bxc0ax24ax4a0,化簡為ax+22=0.

解:∵方程有兩個相等的實數(shù)根,

∴△=b2-4ac=0,

又∵ 4a2bc0,

b2=4ac=2 ,

化簡為:(4a-c2=0,

4a=c,

b=4a,

ax2bxc0,

ax24ax4a0

ax+22=0.

故答案為:C.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OMOC都在直線AB的上方.

(1)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度,沿順時針方向旋轉t秒,當OM恰好平分∠BOC時,如圖2

①求t值;

②試說明此時ON平分∠AOC;

(2)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉,設∠AON=α,∠COM=β,當ON在∠AOC內部時,試求α與β的數(shù)量關系;

(3)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉的同時,射線OC也繞點O以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉,如圖3,那么經過多長時間,射線OC第一次平分∠MON?請說明理由.

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【題目】如圖,圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系,根據圖中提供的信息,給出下列說法,其中正確的說法是( 。

A. 汽車共行駛了120千米 B. 汽車在整個行駛過程中平均速度為40千米

C. 汽車返回時的速度為80千米/ D. 汽車自出發(fā)后1.5小時至2小時之間速度不變

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【題目】已知,如圖,四邊形中,,,,且,

試求:(1的度數(shù);(2)四邊形的面積(結果保留根號);

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【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長分別為6m8m,現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形,且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴充后等腰三角形綠地的周長.

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【題目】【問題情境】如圖①,在△ABC中,AB=AC,點P為邊BC上的任一點,過點PPDAB,PEAC,垂足分別為D、E,過點CCFAB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.

小麗給出的提示是:如圖②,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.

請根據小麗的提示進行證明.

【變式探究】如圖③,當點PBC延長線上時,其余條件不變,試猜想PD、PE、CF三者之間的數(shù)量關系并證明.

【結論運用】如圖④,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點PPGBE、PHBC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.

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【題目】小敏是一位善于思考的學生,在一次數(shù)學活動課上,她將一副三角板按如圖位置擺放,A、B、D在同一直線上,EF∥AD,∠BAC=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,測得DE=8,則BD的長是( 。

A. 10+4 B. 104 C. 124 D. 12+4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在8×8的方格中建立平面直角坐標系,有點A(﹣2,2)、B(﹣3,1)、C(﹣1,0),P(a,b)是ABC的AC邊上點,將ABC平移后得到△A1B1C1,點P的對應點為P1(a+4,b+2).

(1)畫出平移后的△A1B1C1,寫出點A1、C1的坐標;

(2)若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形,寫出方格中D點的坐標.

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【題目】如圖,直線y= x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點:直線y= xAB于點C,與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的進度沿x軸向左運動.過點Ex軸的垂線,分別交直線ABODP、Q兩點,以PQ為邊向右作正方形PQMN.設正方形PQMN△ACD重疊的圖形的周長為L個單位長度,點E的運動時間為t().

1)直接寫出點C和點A的坐標.

2)若四邊形OBQP為平行四邊形,求t的值.

30<t5時,求Lt之間的函數(shù)解析式.

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