【題目】如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)滿足4a－2b＋c＝0，且有兩個相等的實數(shù)根，則( )

A. b＝aB. c＝2aC. a(x＋2)2＝0(a≠0)D. a(x－2)2＝0(a≠0)

【答案】C

【解析】

根據一元二次方程根的判別式得b2-4ac=0，結合已知條件 4a－2b＋c＝0， 解之得b=c=4a，代入方程 ax2＋bx＋c＝0得ax2＋4ax＋4a＝0，化簡為a（x+2）2=0.

解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=b2-4ac=0，

又∵ 4a－2b＋c＝0，

∴b2=4ac=（）2 ，

化簡為：（4a-c）2=0，

∴4a=c，

∴b=4a，

∵ ax2＋bx＋c＝0，

∴ ax2＋4ax＋4a＝0，

即a（x+2）2=0.

故答案為：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

(1)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．

①求t值；

②試說明此時ON平分∠AOC；

(2)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉，設∠AON=α，∠COM=β，當ON在∠AOC內部時，試求α與β的數(shù)量關系；

(3)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉的同時，射線OC也繞點O以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉，如圖3，那么經過多長時間，射線OC第一次平分∠MON?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法，其中正確的說法是（　�。�

A. 汽車共行駛了120千米 B. 汽車在整個行駛過程中平均速度為40千米

C. 汽車返回時的速度為80千米/時 D. 汽車自出發(fā)后1.5小時至2小時之間速度不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結果保留根號）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m和8m，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題情境】如圖①，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

小麗給出的提示是：如圖②，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

請根據小麗的提示進行證明．

【變式探究】如圖③，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，試猜想PD、PE、CF三者之間的數(shù)量關系并證明．

【結論運用】如圖④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏是一位善于思考的學生，在一次數(shù)學活動課上，她將一副三角板按如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，測得DE=8，則BD的長是（　�。�

A. 10+4 B. 10﹣4 C. 12﹣4 D. 12+4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的方格中建立平面直角坐標系，有點A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC邊上點，將△ABC平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+4，b+2）．

（1）畫出平移后的△A1B1C1，寫出點A1、C1的坐標；

（2）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出方格中D點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點：直線y= x與AB于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的進度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ACD重疊的圖形的周長為L個單位長度，點E的運動時間為t(秒).

（1）直接寫出點C和點A的坐標.

（2）若四邊形OBQP為平行四邊形，求t的值.

（3）0<t＜5時，求L與t之間的函數(shù)解析式.

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