(本題滿分6分)小明家將于5月1日進(jìn)行自駕游,由于交通便利,準(zhǔn)備將行程分為上午和下午.上午的備選地點(diǎn)為:A—黿頭渚、B—常州淹城春秋樂園、C—蘇州樂園,下午的備選地點(diǎn)為:D—常州恐龍園、E—無錫動(dòng)物園.

(1)請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式(用字母表示即可);

(2)求小明家恰好在同一城市游玩的概率.

(1)(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E);(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)列表法求出所有的情況;(2)符合條件的有(A,E)和(B,D)兩種,然后求出概率.

試題解析:(1)列表如下:

∴小明家所有可能選擇游玩的方式有:(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E);

(2)小明家恰好在同一城市游玩的可能有(A,E),(B,D)兩種,

∴小明家恰好在同一城市游玩的概率==

考點(diǎn):概率的計(jì)算.

考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:概率 用列表法或樹形圖解答的概率問題。 試題屬性
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已知,則的值是 .

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(12分)為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué),班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆,則需57元.

(1)求購買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元;

(2)售貨員提示,買鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買鋼筆超過10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買x(x>10)支鋼筆需要花y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,小明決定買同一種獎(jiǎng)品,數(shù)量超過10個(gè),請幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢.

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相反數(shù)為2的實(shí)數(shù)是

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(本題滿分12分)如圖,拋物線y=-++4的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B、C兩點(diǎn),其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接AC.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______ ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______ ;

(2)線段AC上是否存在點(diǎn)E,使得△EDC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA、PC,若所得△PAC的面積為S,則S取何值時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)?

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如圖,正方形ABCD的邊長為2,將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng).如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到點(diǎn)A為止,同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到點(diǎn)B為止,那么在這個(gè)過程中,線段QF的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 .

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9的平方根是 ,使分式有意義的x的取值范圍是

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不等式組的解集是 

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如圖,關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC為等腰三角形?若存在.請求出點(diǎn)P的坐標(biāo));

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從 點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△MNB面積最大,試求出最大面積.

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