13．已知△ABC三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，若它最長邊AB=6，則最短邊BC的長為3．

分析 先根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3利用設(shè)k法求出三個內(nèi)角的度數(shù)，是含30°的直角三角形，然后根據(jù)30度角所對的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)行解答．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)三個內(nèi)角分別是k，2k，3k，
則k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴這個三角形的三個內(nèi)角分別是30°，60°，90°，
∴它的最短邊與最長邊之比為：1：2（30度角所對的直角邊等于斜邊的一半）．
∵最長邊AB=6，
∴最短邊BC的長為3，
故答案為：3

點評 本題考查了含30°角的直角三角形的邊的關(guān)系，求出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是突破口．

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