Question

下列命題：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長(zhǎng)為

3

，

4

，

5

的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10或8；④到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．正確的個(gè)數(shù)有（　　）

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；
根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)②進(jìn)行判斷；
根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；
根據(jù)線段垂直平分線的判定對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，所以①正確；
三邊長(zhǎng)為

3

，

4

，

5

的三角形不是直角三角形，所以②錯(cuò)誤；
等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10，所以③錯(cuò)誤；
到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．