【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是（ ）

A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）

【答案】B
【解析】在△AED中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE），則∠AED+∠ADE=180°-∠A,
由折疊可知∠1=180°-2∠AED，
∠2=180°-2∠ADE，
則∠1+∠2=360°-2（∠AED+∠ADE）=360°-2（180°-∠A）=2∠A，
即2∠A=∠1+∠2.
故選B.
根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠AED+∠ADE=180°-∠A，又根據(jù)折疊和平角的定義可得∠1=180°-2∠AED，∠2=180°-2∠ADE，從而等量代換化簡(jiǎn)可得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算a3÷a2的結(jié)果是（　�。�

A．a5 B．a-1 C．a D．a2

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【題目】已知一張桌子配4張椅子，現(xiàn)有90立方米木料，若1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套,設(shè)應(yīng)該用x立方米的木料做桌子,則依題意可列方程為

A. 4x=5（90x） B. 5x=4（90x） C. x=4（90x）×5 D. 4x×5=90x

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A. m＜4B. m＞4C. m≤4D. m≥4

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【題目】如圖，下列能判定 ∥ 的條件有( )個(gè).

① ； ② ；
③ ； ④ .
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】分解因式：16(x－y)2－9(x＋y)2.

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【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO＝4，tan∠BAO＝2，則k的值為(　　)

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、 、 ；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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【題目】定義：如圖1，等腰△ABC中，點(diǎn)E，F分別在腰AB，AC上，連結(jié)EF，若AE＝CF，則稱EF為該等腰三角形的逆等線．

（1）如圖1，EF是等腰△ABC的逆等線，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等線EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若等腰直角△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好為等腰直角△ABC底邊BC上的中點(diǎn)，且點(diǎn)E，F分別在AB，AC上，求證：EF為等腰△ABC的逆等線；

（3）如圖3，等腰△AOB的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，底邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象交△OAB于點(diǎn)C，D，若CD恰為△AOB的逆等線，過點(diǎn)C，D分別作CE⊥x軸，DF⊥x軸，已知OE＝2，求OF的長(zhǎng)．

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