Question

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，月處理污水量極消耗費(fèi)如下表：

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.

⑴ 請(qǐng)你為企業(yè)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案．

⑵ 若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選那種方案？

Answer 1

【答案】（1）有三種購(gòu)買方案：方案一：不買A型，買B型10臺(tái)，方案二，買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，方案三，買A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；（2）為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，列出不等式求解即可，x的值取正整數(shù)；
（2）根據(jù)企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案．

解：（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意得
，

解得0≤x≤，
∵x為整數(shù)，
∴x可取0，1，2，
當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，
當(dāng)x=1，時(shí)10-x=9，
當(dāng)x=2，時(shí)10-x=8，
即有三種購(gòu)買方案：
方案一：不買A型，買B型10臺(tái)，
方案二，買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，
方案三，買A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；
（2）由240x+200（10-x）≥2040
解得x≥1
由（1）得1≤x≤
故x=1或x=2
當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買資金12×1+10×9=102（萬(wàn)元）
當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買資金12×2+10×8=104（萬(wàn)元）
∵104＞102
∴為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二．