Question

有這樣一個游戲：把兩個骰子擲出去，以猜中兩個骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和者為獲勝．那么
（1）P（點(diǎn)數(shù)和為1）=

 

．
（2）若有個同學(xué)想多猜幾個數(shù)以提高獲勝的概率，那么他獲勝的概率有可能是1嗎？若能，該猜哪些數(shù)？若不能，請說明理由．
（3）若只猜一個數(shù)，你認(rèn)為猜哪個數(shù)字最有可能猜中？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)數(shù)和為1的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可求得P（點(diǎn)數(shù)和為1）的值；
（2）只要它把數(shù)字2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12全猜上，他獲勝的概率就是1；
（3）根據(jù)表中所示，在所有36個點(diǎn)數(shù)和中，“7”出現(xiàn)次是最多，及其概率最大，所以若只猜一個數(shù)，猜數(shù)字“7”最有可能猜中．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)數(shù)和為1的有0種情況，
∴P（點(diǎn)數(shù)和為1）=0；
故答案為：0；
（2）他獲勝的概率有可能是1．
只要它把數(shù)字2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12全猜上．
（3）如表中所示，在所有36個點(diǎn)數(shù)和中，“7”出現(xiàn)6次，有P（7）=

6

36

而其余點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)均少于6次，其猜中的概率也應(yīng)少于P（7），
故若只猜一個數(shù)，猜數(shù)字“7”最有可能猜中．（3分）

點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意概率越大，猜中的幾率就越大；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．