2．已知拋物線y=（x-3k）（x-k-3）在直線x=1與x=3之間的圖象在第四象限內(nèi)，則k的取值范圍是k≥1或k≤-2．

分析 根據(jù)在直線x=1與x=3之間的圖象在第四象限內(nèi)，可得相應(yīng)的函數(shù)值小于或等于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

解答 解：由拋物線y=（x-3k）（x-k-3）在直線x=1與x=3之間的圖象在第四象限內(nèi)，得
（1-3k）（-k-2）≤0且（3-3k）（-k）≤0，
解得k≥1或k≤-2．
故答案為：k≥1或k≤-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖象所在的區(qū)間得出不等式組是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．化簡(jiǎn)或計(jì)算：（1）$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$=$\frac{x+3}{x-3}$；（2）（$\frac{a}{a-b}$+$\frac{b-a}$）÷$\frac{1}{a+b}$=a+b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（0，2），直線x=2與直線AB交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且以C為頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線上位于A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，求△PAC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD中AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2，以BE為邊畫正方形BEFG，連結(jié)CF和CE，則△CEF面積的最小值為$\frac{3}{2}$．

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17．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊DC上，DE=4，EC=2，則AE的長(zhǎng)為$\sqrt{52}$．

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7．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=-2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=-2（x-1）2+5．

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14．已知A（1，m），B（n，1），直線l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，其解析式為y=-x+b．
（1）當(dāng)b=5時(shí)，求m、n的值；
（2）若此時(shí)雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）也過(guò)A、B兩點(diǎn)，求關(guān)于x的方程x2-bx+k=0的解．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個(gè)正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個(gè)正方形的面積是5×（$\frac{3}{2}$）4030．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知∠BAC=90°，四邊形ADEF是正方形且邊長(zhǎng)為1，則$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{BC}$+$\frac{1}{CA}$的最大值為1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，簡(jiǎn)述理由（可列式）：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{BC}$+$\frac{1}{CA}$的最大值=1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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