Question

若a、b為非零實數，下列說法正確的是（　　）

• A、a2-ab+

  1

  4

  b2是非負數
• B、|a+b|≥|a-b|
• C、若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、（a+1）x＞b的解集為x＞

  b

  a+1

Answer 1

考點：有理數無理數的概念與運算

專題：計算題

分析：利用完全平方的非負性可得出A是正確的，對于B、C、D可用不等式的性質進行求解判定．

解答：解：A、a2-ab+

1

4

b2=（a-

1

2

b）²，為非負數，故本選項正確；
B、若a、b同號，則|a+b|≥|a-b|，若a、b異號，則|a+b|≤|a-b|，故本選項錯誤；
C、若a＞0，b＜0，此時

1

a

＞

1

b

，故本選項錯誤；
D、若a+1＜0，此時（a+1）x＞b的解集為：x＜

b

a+1

，故本選項錯誤；
故選A．

點評：此題考查了有理數無理數的概念與運算，涉及了不等式的性質完全平方的性質，解答本題注意“賦值法”的運用，難度一般．