如圖,把半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐(接縫略去不計(jì)),那么這個(gè)圓錐軸截面的頂角(錐角)∠ASB的度數(shù)是________度.

60
分析:半圓的弧長(zhǎng)=圓錐底面圓的周長(zhǎng);半圓的半徑=圓錐的母線長(zhǎng).
設(shè)SB=x,表示出圓錐底面圓的周長(zhǎng),求底面圓的半徑.根據(jù)它與母線之間的關(guān)系,運(yùn)用三角函數(shù)可求錐角.
解答:設(shè)SB=x,則半圓周長(zhǎng)=πx,即圓錐底面圓的周長(zhǎng)=πx.
設(shè)底面圓的半徑為r,則2πr=πx,∴2r=x,即AB=SB.
∴這個(gè)圓錐軸截面為等邊三角形,故頂角∠ASB的度數(shù)是60°.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓錐與扇形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,空間感較強(qiáng),有一定難度.
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