【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)P(﹣ ,0),且與反比例函數(shù)y=
(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2,1)和點(diǎn)B.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?
【答案】
(1)解:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)P(﹣ ,0)和A(﹣2,1),
∴ ,解得
,
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3,
反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象過點(diǎn)A(﹣2,1),
∴ ,解得m=﹣2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣
(2)解: ,
解得 ,或
,
∴B( ,﹣4)
由圖象可知,當(dāng)﹣2<x<0或x> 時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)二元一次方程組,可得函數(shù)圖象的交點(diǎn),根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方,可得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn),BD與過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為點(diǎn)D.
(1)求證:BC平分∠DBA;
(2)若CD=6,BC=10,求⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1和∠2互補(bǔ),∠C=∠EDF.
(1)判斷DF與EC的關(guān)系為 .
(2)試判斷DE與BC的關(guān)系,并說明理由.
(3)試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B,且與經(jīng)過點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,直線CD與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為 ;(直接寫出結(jié)果)
(2)點(diǎn)Q為線段DE上的一個動點(diǎn),連接BQ.
①若直線BQ將△BDE的面積分為1:2兩部分,試求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
②將△BQD沿著直線BQ翻折,使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物,其底部為A,某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上,然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處,再次測得A在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、C在同一平面上).求這個標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺,空調(diào)的采購單價y1(元/臺)與采購數(shù)量x1(臺)滿足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1為整數(shù));冰箱的采購單價y2(元/臺)與采購數(shù)量x2(臺)滿足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2為整數(shù)).
(1)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的 ,且空調(diào)采購單價不低于1200元,問該商家共有幾種進(jìn)貨方案?
(2)該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱,且全部售完.在(1)的條件下,問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大?并求最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算的結(jié)果中,是正數(shù)的是( )
A.(﹣2014)﹣1
B.﹣(2014)﹣1
C.(﹣1)×(﹣2014)
D.(﹣2014)÷2014
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( �。�
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰 Rt△ABC 中,AC=BC=2,點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn),P 是射線 AD 上的一個動點(diǎn),則當(dāng)△BPC 為直角三角形時,AP 的長為____________.
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