Question

8．如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠3，那么∠E=∠D嗎？為什么？
解：因?yàn)椤?=∠3（　�。�，
所以∠1+∠2=∠3+∠2（等式性質(zhì)）．
即∠BAD=∠CAE．
（完成以下說(shuō)理過(guò)程）．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ACE≌△ABD，則該全等三角形的對(duì)應(yīng)角∠E=∠D．

解答 解：因?yàn)椤?=∠3（已知），
所以∠1+∠2=∠3+∠2（等式性質(zhì)）．
即∠BAD=∠CAE．
∵在△ACE與△ABD中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴∠E=∠D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．