【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)和⊙O,給出如下定義:過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l交⊙O于B,C兩點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不重合,若在A、B、C三點(diǎn)中,存在位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí),則稱(chēng)點(diǎn)A為⊙O的價(jià)值點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí).
①分別判斷在點(diǎn)D(,),E(﹣1,),F(xiàn)(2,3)中,是⊙O的價(jià)值點(diǎn)有 ;
②若點(diǎn)P是⊙O的價(jià)值點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),且x>0,則x的最大值為 .
(2)如圖2,直線(xiàn)y=﹣x+3與x軸,y軸分別交于M、N兩點(diǎn),⊙O半徑為1,直線(xiàn)MN上是否存在⊙O的價(jià)值點(diǎn)?若存在,求出這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,直線(xiàn)y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于G、H兩點(diǎn),⊙C的半徑為1,且⊙C在x軸上滑動(dòng),若線(xiàn)段GH上存在⊙C的價(jià)值點(diǎn)P,求出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.
【答案】(1)①D,E;②3;(2)0≤x≤;(3) 0≤x≤9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn),將過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),交射線(xiàn)于點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),連接.
如圖當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系;
如圖,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí),與有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論;
如圖,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),與有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2).
(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足d(O,P)=1,請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間滿(mǎn)足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;
(2)設(shè)P0(x0,y0)是一定點(diǎn),Q(x,y)是直線(xiàn)y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn),我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線(xiàn)y=ax+b的直角距離.試求點(diǎn)M(2,1)到直線(xiàn)y=x+2的直角距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,
(1)寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求出△ABC的面積;
(3)在圖中畫(huà)出把△ABC先向左平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后所得的△A′B′C′,并寫(xiě)出各頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)正方體禮盒如圖所示,六個(gè)面分別寫(xiě)有“祝”“福”“祖”“國(guó)”“萬(wàn)”“歲”,其中“祝”的對(duì)面是“祖”,“萬(wàn)”的對(duì)面是“歲”,則它的表面展開(kāi)圖可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E.另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F,若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,則AD的長(zhǎng)為_____(用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形,得到4個(gè)小正三角形,稱(chēng)為第一次操作;然后,將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形,共得到7個(gè)小正三角形,稱(chēng)為第二次操作;再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形,共得到10個(gè)小正三角形,稱(chēng)為第三次操作;…,根據(jù)以上操作,若要得到2014個(gè)小正三角形,則需要操作的次數(shù)是( 。┐危
A.669B.670C.671D.672
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種空氣凈化器,每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn),每月的銷(xiāo)售量y(臺(tái))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的關(guān)系為y=﹣2x+800.
(1)該商店每月的利潤(rùn)為W元,寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使每月的利潤(rùn)為20000元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)商店要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于280元,也不高于350元,求該商店每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用相同的小立方體搭一個(gè)幾何體,從正面、上面看到的形狀圖如圖所示,從上面看到的形狀圖中小正方形的字母表示在該位置上小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)a,b,c各表示的數(shù)字是幾?
(2)這個(gè)幾何體最多由幾個(gè)小立方體搭成?最少呢?
(3)當(dāng),時(shí),畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看得到的形狀圖.
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