【題目】如圖,已知△ABC,外心為O,BC=10,∠BAC=60°,分別以AB,AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE,連接BE,CD交于點P,則OP的最小值是_____.
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【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察得到了下面五條信息:
①abc>0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac>0 ④a+b+c>0 ⑤4b<c
則其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,點P從點A出發(fā)沿邊上向點勻速運(yùn)動,同時點從點出發(fā)沿邊上向點勻速運(yùn)動,速度都是,運(yùn)動時間是,交于點,點關(guān)于的對稱點是,射線分別與,交于點,.
(1)= °;QF= ,= .(用含的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點與點重合時, 如圖②,求的值.
(3)探究:在點,運(yùn)動過程中,
①的值是否是定值?若是,請求出這個值;若不是,請說明理由.
②為何值時,以點,,為頂點的三角形與相似?
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點A在以BC為直徑的半圓內(nèi).請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).
(1)在圖1中作弦EF,使EF∥BC;
(2)在圖2中作出圓心O.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長為( 。
A. B. 2 C. 2 D. 8
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接AC,點E為正方形ABCD內(nèi)一點,∠BAE=∠BCE=15°,點F為AE延長線上一點,且BF=BC,連接CF,下列結(jié)論:①EF平分∠BEC;②△BCF是等邊三角形;③∠AFC=45°;④EF=AE+BE.正確的是( )
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,AC與BD交于點O, N是AO的中點,點M在BC邊上,且BM=3, P為對角線BD上一點,當(dāng)對角線BD平分∠NPM時,PM-PN值為( )
A.1B.C.2D.
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【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=(m﹣1)x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點,則m=_______.
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【題目】拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸的一個交點為(﹣1,0),對稱軸是直線x=1,
(1)拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為 ;m= ,n= .
(2)畫出此二次函數(shù)的圖象;
(3)利用圖象回答:當(dāng)x取何值時,y≤0?
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