13．在一條公路旁有A、B兩個工廠，要在公路旁修一個汽車站，請分別按如下要求確定汽車站M的位置：
（1）在圖①中，要求車站M到AB兩廠的距離相等；
（2）在圖②中，要求車站M到AB兩廠的距離之和AM+BM最短；
（3）在圖③中，要求車站M到AB兩廠的距離之差AM-BM最大．

分析 （1）根據(jù)垂直平分線的性質即可解決問題．
（2）根據(jù)對稱作圖，利用兩點之間線段最短解決問題．
（3）根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊即可解決問題．

解答 解：（1）如圖①中，作線段AB的垂直平分線交直線l于M，此時MA=MB．

（2）如圖②中，作點B關于直線l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點M，此時MA+BM最�。�

（3）如圖③中，作點B關于直線l的對稱點B′，連接AB′且延長AB′交直線l于點M，此時MA-BM最大．

點評 本題考查作圖與設計、垂線段最短、三角形兩邊之差小于第三邊、兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決最值問題，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
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3．若多項式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項，求2m+3n的值．

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4．多項式-π2x5-2x3y3+3x-5的次數(shù)是（　�。�
A．3B．5C．6D．7

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1．△BCD中，BC=CD，∠BCD=90°，點Q為BD上一點，M、N分別為直線BC、CD上一點，且∠MQN=90°．
（1）如圖1，若BQ=3DQ，求$\frac{QM}{QN}$的值；
（2）如圖2，若DQ=3BQ，QP⊥BD交直線DC于點P，求$\frac{BM}{NP}$的值．

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8．把一副撲克牌中的13張紅桃牌正面朝下，洗勻后，從中任意抽取1張．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？估計這些事件發(fā)生的可能性的大小，并把這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．
（1）抽到的牌的點數(shù)是8；
（2）抽到的牌的點數(shù)小于6；
（3）抽到的牌是黑桃；
（4）抽到的牌是紅桃．

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18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D按逆時針旋轉，端點C恰巧落在邊AC上的點E處，已知$\frac{AD}{DB}$=4，求$\frac{AE}{EC}$的值．

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5．學校有一塊平行四邊形的草地，現(xiàn)想把草地分成面積相等的兩塊，中間留一條小路，
（1）想一想會有多少種分法，請你在圖①②③中的平行四邊形中畫出滿足條件的示意圖．
（2）在上述問題中，明明看到草地中間的點P處有一塊標志石，如圖④，他建議經(jīng)過標志石修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分．試一試，可以怎樣分？并說明你的做法的正確性．

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2．解方程$\frac{2x-1}{3}$-1=$\frac{2-3x}{6}$時，去分母正確的是（　　）
A．2（2x-1）-1=2-3xB．6（2x+1）+6=3（2-3x）C．6（2x+1）-1=3（2-3x）D．2（2x-1）-6=2-3x

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3．在代數(shù)式$\frac{a}{3}$，$\frac{x}{x+1}$，$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{2}$，$\frac{{4x}^{2}}{2x}$中，分式有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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