Question

某班同學在一次數(shù)學競賽中平均成績?yōu)?0分，恰好五分之一同學獲獎，且獲獎同學的平均分比全班平均分高16分，那么沒有獲獎的同學的平均分比全班平均分低（　�。┓郑�

• A、8
• B、6
• C、4
• D、3

Answer 1

考點：加權平均數(shù)

專題：

分析：可設某班有x名同學，先根據“高的平均分×人數(shù)=總分數(shù)”求出獲獎同學的總分比全班平均總分多的分數(shù)，即沒有獲獎的同學比全班平均總分少的分數(shù)，用“

4

5

x-

1

5

x”求出沒有獲獎的人數(shù)，然后用“沒有獲獎的同學比全班平均總分少的分數(shù)÷沒有獲獎的同學的人數(shù)=沒有獲獎的同學的平均分比全班平均分低的分數(shù)”解答即可．

解答：解：設某班有x名同學，則
（16×

1

5

x）÷（x-

1

5

x）
=

16

5

÷

4

5

=4（分）．
答：沒有獲獎的同學的平均分比全班平均分低4分．
故選C．

點評：此題考查了較難的平均數(shù)應用題，解答此題的關鍵是先求出獲獎同學的總分比全班平均總分多的分數(shù)，進而根據沒有獲獎的同學比全班平均總分少的分數(shù)、沒有獲獎同學的人數(shù)和沒有獲獎同學的平均分比全班平均分低的分數(shù)三者之間的關系進行解答即可．