Question

（1）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]+（xy），其中x=10，y=

1

25

（2）解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）原式中括號中第一項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy=（-x²y²）÷xy=-xy，
當(dāng)x=10，y=

1

25

時，原式=-10×

1

25

=-

2

5

；
（2）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
整理得：x²+2x+1-4=x²-1，
移項合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．