Question

8．若|3-x-y|+（4x+3y-8）²=0，求多項式$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{4}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{4}$y²）的值．

Answer 1

分析 根據已知等式，利用非負數的性質求出x與y的值，原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值帶入計算即可得到結果．

解答 解：∵|3-x-y|+（4x+3y-8）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{4x+3y=8②}\end{array}\right.$，
①×4-②得：y=4，
把y=4代入①得：x=-1，
則原式=$\frac{1}{2}$x-2x+$\frac{1}{2}$y²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{4}$y²=-3x+$\frac{3}{4}$y²=3+12=15．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．