Question

【題目】如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，2） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2） D. （﹣2，2）

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：作BC⊥x軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點(diǎn)坐標(biāo)和O點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合，于是可得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

詳解：作BC⊥x軸于C，如圖，

∵△OAB是邊長為4的等邊三角形

∴

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，

在Rt△BOC中,

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為

∵△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△OA′B′，

∴

∴點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

故選D.