【題目】如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB,∠A=68°,∠BCD=31°.求∠B,∠ADC的度數(shù).

【答案】解:如圖,∵CD平分∠ACB,∠BCD=31°,
∴∠ACB=2∠BCD=62°,
又∵∠A=68°,
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=50°,
∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°.
綜上所述,∠B,∠ADC的度數(shù)分別是50°,81°
【解析】由角平分線的性質(zhì)得到∠ACB=2∠BCD=62°,所以在△ABC中,利用三角形內(nèi)角和定理來求∠B的度數(shù);利用△BCD外角性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù).
【考點精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

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1求a的值,某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費多少元;

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