Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：如圖，∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，
∴∠ACB=2∠BCD=62°，
又∵∠A=68°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=50°，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°．
綜上所述，∠B，∠ADC的度數(shù)分別是50°，81°
【解析】由角平分線的性質(zhì)得到∠ACB=2∠BCD=62°，所以在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理來求∠B的度數(shù)；利用△BCD外角性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)．
【考點精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．