Question

9．目前，國家正在大力推廣“校園足球”運動．某校為了申請校園足球特色學校，準備購買A、B兩種品牌的足球作為教學和訓練用球．第一次分別購進A、B兩種品牌的足球10個和30個，共花費1730元；第二次再分別購進A、B兩種品牌的足球5個和20個，共花費1040元；
（1）求A、B兩種品牌的足球每個的價格分別是多少元？
（2）該校決定在資金不超過3200元的前提下分別購進A、B兩種品牌的足球，若購進B品牌足球比A品牌足球的2倍還多10個，求最多購進A品牌足球多少個？

Answer 1

分析 （1）設A、B兩種品牌的足球每個的價格分別是x元和y元，列出方程組即可解決問題．
（2）設購進A品牌足球a個，列出不等式即可解決問題．

解答 解：（1）設A、B兩種品牌的足球每個的價格分別是x元和y元．
由題意$\left\{\begin{array}{l}{10x+30y=1730}\\{5x+20y=1040}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=68}\\{y=35}\end{array}\right.$，
答：A、B兩種品牌的足球每個的價格分別是68元和35元．
（2）設購進A品牌足球a個．
由題意68a+35（2a+10）≤3200，
解得a≤18.1，
∵a是整數(shù)，
∴a的最大整數(shù)為18．
答：最多購進A品牌足球18個．

點評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解