【題目】已知:如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格點(diǎn)上)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( )

A. (6,0) B. (4,2) C. (6,5) D. (6,3)

【答案】D

【解析】解:點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),∴AB=6,BC=3,∠ABC=90°.

當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),而D(6,1),則ED=1,CD=2,∠EDC=90°,∵=3,∠ABC=∠EDC,∴△ABC∽△EDC;

當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),而D(6,1),則CE=1,CD=2,∠ECD=90°,∵=3,∠ABC=∠ECD,∴△ABC∽△DCE

當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,5),而D(6,1),則ED=4,CD=2,∠EDC=90°,∵,∠ABC=∠EDC,∴△ABC∽△EDC;

當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,3),而D(6,1),則ED=2,CD=2,∠EDC=90°,∵,∠ABC=∠EDC,∴△ABCECD不相似

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn) A0,7),B81),Cx0)且 0<x <8

1)求線段 AB 的長(zhǎng);

2)請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式表示 AC+BC 的值;

3)求 AC+BC 的最小值.

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【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無(wú)法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB分別在x軸和y軸上,OBA是等腰直角三角形且AB=,線段PQ=1,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OBA的邊按OBAO運(yùn)動(dòng)一周,同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng).

1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若P運(yùn)動(dòng)的路程為m,OPA的面積為S,求Sm之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為______

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【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒(méi)計(jì)的標(biāo)志,在△ABC中,∠ACB90°,以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形,點(diǎn)G落在HI上,若AC+BC6,空自部分面積為10.5,則陰影部分面積為______

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB于點(diǎn)DCE平分∠DCBAB于點(diǎn)E

1)求證:∠AEC=ACE;

2)若∠AEC=2B,AD=2,求AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,∠B=30°,點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C(D不與B,C重合),連接AD,作∠ADE=30°,DE交線段AC于點(diǎn)E.設(shè)∠B4D=x°,∠AED=y°.

(1)當(dāng)BD=AD時(shí),求∠DAE的度數(shù);

(2)yx的關(guān)系式;

(3)當(dāng)BD=CE時(shí),求x的值.

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AC=7,點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部,且∠APC=90°,∠BPC=120°,則△APC的面積為___________

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【題目】主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體,如果舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20米,一個(gè)主持人現(xiàn)站在舞臺(tái)AB的黃金分割點(diǎn)點(diǎn)C處,則下列結(jié)論一定正確的是(  )

AB:AC=AC:BC;

AC≈6.18米;

AC=10()米;

BC=10(3)米或10(1)米.

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D.

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