Question

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）．

【解析】

⊙P與直線y=0相切時(shí)就是：⊙P與x軸相切，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)|y|=1，根據(jù)P是拋物線y=x2-4x+3上的一點(diǎn)，代入計(jì)算出x的值，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，一共有3種可能．

如圖所示：

當(dāng)y=1時(shí)，x2-4x+3=1，
解得：x=2±，
∴P（2+，1）或（2-，1），
當(dāng)y=-1時(shí)，x2-4x+3=-1，
解得：x1=x2=2，
∴P（2，-1），
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2+，1）或（2-，1）或（2，-1）．

故答案是：（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）.