點(diǎn)P是等腰△ABC的底邊BC上任意一點(diǎn)，若AB=3，則AP2+BP•CP的值是
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，過A作AM⊥BC于M，AB2=AM2+BM2，AP2=AM2+MP2，利用平方差公式，結(jié)合圖形，即可得出結(jié)論
解答：解：如圖所示：
過A作AM⊥BC于M，
∵在Rt△ABM中，AB2=AM2+BM2，
在Rt△APM中，AP2=AM2+MP2，
∴AB2-AP2=BM2-MP2=（BM+MP）（BM-MP）=CP（CM-MP）=BP•CP，
即AB2=AP2+BP•CP=32=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，根據(jù)勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、
(-2)2
=-2
B、2+3
2
=5
2
C、2
2
×3
2
=6
2
D、
4
1
2
÷
2
1
4
=
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖所示的列表，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．例如：
（a+b）0=1
（a+b）1=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…
①根據(jù)以上規(guī)律，寫出（a+b）5展開式：（a+b）5=
 
；
②用你所學(xué)的知識驗(yàn)證：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
③在楊輝三角形中，假設(shè)最上面的數(shù)字1作為第1行，將每一行的數(shù)字相加，則得數(shù)字串：
 
，請你根據(jù)這串?dāng)?shù)字的規(guī)律，寫出第m行的數(shù)字和：
 
，此外，此表還蘊(yùn)含很多數(shù)字規(guī)律，請你找一找，根據(jù)規(guī)律寫出并推導(dǎo)二項(xiàng)式（a+b）n（n＞3）的展開式中含an-2b2項(xiàng)的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，則∠DFE=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動，設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，xn表示第n秒時機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)．在以下列結(jié)論，（1）x2=2（2）x4=4；（3）x105＞x104；（4）x2012＜x2013，其中，正確的有
 
（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為任意實(shí)數(shù)，下列式子一定有意義的是（　�。�
A、
1
a
B、
a
|a|+1
C、
1
a2+1
D、
a+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是y=-
1
12
x2-
2
3
x+
5
3
，則鉛球推出的水平距離為（　�。�
A、-2mB、2m
C、10mD、12 m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若最簡二次根式
a+1
與
2a-3
是同類二次根式，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OB、OC為△ABC的角平分線，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周長為15，BC長為7，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案