教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
①當(dāng)放水時(shí)間10分鐘時(shí)飲水機(jī)的存水量9.8升;
②飲水機(jī)里的水全部放完,需要20分鐘;
③如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要7分鐘;
④如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有32個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水;
以上結(jié)論正確的有     個(gè).


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析:由圖象可知直線過點(diǎn)(2,17)、(12,8),代入方程求出x>2時(shí)的解析式,然后根據(jù)函數(shù)解析式對(duì)各項(xiàng)解答判斷即可.
解答:設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的解析式為y=kx+b,
把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b得,
,
解得:,
則解析式為:y=-x+;
①當(dāng)x=10時(shí),y=9.89升),故該項(xiàng)正確;
②當(dāng)y=0時(shí),x=>20,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;
③由圖可知,前2分鐘排水量為1升,則每個(gè)學(xué)生接水量是0.25升,
則前(22-4)個(gè)同學(xué)需接水0.25×18=4.5升,
存水量y=18-1-4.5=12.5升,
∵兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們每分鐘的流量為:=0.9(升),
∴所用時(shí)間=2+=7分鐘,
故該項(xiàng)正確;
④當(dāng)x=10時(shí),按照這種方法接水則前2分鐘接4個(gè)同學(xué),還剩8分鐘飲水機(jī)的存水量,
這8分鐘飲水機(jī)的流水量為:8×0.9=7.2(升),
則8分鐘接水的人數(shù)為:=28.8,
則課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中能及時(shí)接完水的人數(shù)一共有:4+28.8=32.8≈32.
故課間10分鐘最多有32人及時(shí)接完水,
故該項(xiàng)正確;
則正確的有①③④共三個(gè).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元一次函數(shù)的應(yīng)用以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,要求同學(xué)們會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題,具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求出飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)(x≥2)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?
(3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間時(shí)同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),它們的流量相同.如果放水時(shí)先打開一個(gè)水管,2分鐘時(shí),再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量(升)與放水時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如下表所示:
放水時(shí)間(分) 0 2 12
飲水機(jī)中存水量(升) 18 17 8
(1)當(dāng)兩個(gè)放水管都打開時(shí)求每分鐘的總出水量;
(2)如果從開始到2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?
(3)按(2)的放水方法,求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
①當(dāng)放水時(shí)間10分鐘時(shí)飲水機(jī)的存水量9.8升;
②飲水機(jī)里的水全部放完,需要20分鐘;
③如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要7分鐘;
④如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有32個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水;
以上結(jié)論正確的有(  )個(gè).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省濰坊市廣文中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求出飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)(x≥2)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?
(3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2005•泰州)教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)(如圖),飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑,每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí),他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管,過一會(huì)兒,再打開第二個(gè)水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求出飲水機(jī)的存水量y(升)與放水時(shí)間x(分鐘)(x≥2)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果打開第一個(gè)水管后,2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束,則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?
(3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案